June 13th, 2009

knot

Задача о разумных пиратах

Сын прислал задачку, которую нашел на каком-то сайте. Итак, n пиратов делят m золотых монет, m > n. У каждого пирата есть ранг, причем у всех пиратов они разные. Дележ происходит так. Старший по рангу предлагает вариант, после чего все голосуют. Предложение принимают простым большинством голосов (если голоса разделятся пополам, предложение проходит). Если предложение не проходит, его автора выкидывают за борт (в более мягком варианте - отстраняют от дележа), и следующий по рангу предлагает свой вариант на тех же условиях.

Пираты озабочены только максимизацией собственной прибыли, действуют рационально и являются прекрасными математиками. Более того, каждый знает, что остальные такие же.

Как должен действовать капитан, чтобы получить максимум монет?

Update: Ответ.

Комментарии не скринятся.