?

Log in

No account? Create an account

Entries by category: дети

И подошел Авраам и сказал: неужели Ты погубишь праведного с нечестивым? может быть, есть в этом городе пятьдесят праведников? неужели Ты погубишь, и не пощадишь места сего ради пятидесяти праведников, в нем?
Быт. 18:23-24

В воскресном выпуске New York Times очень интересная статья (в онлайновой версии — с документальным фильмом) об Адольфо Каминском, которому в этом году исполняется 91 год. Его семья, евреи-беженцы из России, оказались в оккупированной Франции с аргентинскими паспортами. Их интернировали и должны были отправить в лагерь смерти, но Аргентина вступилась за своих граждан. Выйдя на свободу, Адольфо примкнул к Сопротивлению. Восемнадцатилетний юноша стал искусным подделывателем документов (сказалось увлечение химией) и вскоре занял пост технического директора ячейки. Поняв значение паспортов, Каминский рисовал их сотнями и тысячами, спасая людей — в первую очередь детей. Он рассказывает, что как-то не спал двое суток, получив срочный заказ: он подсчитал, что рисует бланк за две минуты, поэтому час его сна будет стоить жизни тридцати человек. По оценкам, Сопротивление спасло только детей от семи до десяти тысяч; судя по всему, многие из спасенных обязаны этим Каминскому. В эти годы Каминский потерял глаз от напряжения.

После войны Каминский продолжал подделывать документы еще тридцать лет: подпольные движения в разных странах узнавали о нем и входили с ним в контакт. Он работал с алжирскими повстанцами, борцами с апартеидом в ЮАР, американскими уклонистами времен Вьетнамской войны и многими другими группами. "Я спасал жизни потому, что я не могу вынести ненужные смерти". Он участвовал практически в каждом крупном конфликте вплоть до семидесятых годов.

Каминский из принципа не брал деньги за подделки. Он зарабатывал фотографией и преподаванием фотоискусства, и всю жизнь прожил в бедности, иногда на грани нищеты. Не было в этом и желания славы: он работал в глубоком секрете, и даже его семья не знала об этом. Жены и подруги, устав от безденежья и непонятных отлучек, уходили от него. Только после того, как он, опасаясь ареста, оставил подделки в 1971 году, Каминский смог завести постоянную семью, женившись на дочери алжирского имама из туарегов. Сейчас у них трое детей.

Удивительный все-таки мы народ — евреи.

!שנה טובה‎‎

Использование векторной алгебры позволяет многие задачи синтетической геометрии решать "автоматически". Вместо нетривиальных рассуждений ad hoc мы тупо пишем уравнения, упрощаем и получаем ответ. Что, возможно, и не так красиво, зато эффективно. Аналогично можно сравнить школьную алгебру и школьную арифметику образца 19 века (последнюю уже и не преподают толком в обычной школе: зачем, если все эти задачи про купцов и цыбики чая значительно упрощаются с введением иксов и игреков?).

Мне иногда кажется, что применение теоремы Байеса позволяет аналогичным образом "автоматизировать" многие задачи элементарной теории вероятностей. В качестве иллюстрации я приведу два решения одной задачи: классическое и байесовское.

Задача взята в фейсбуке Кости Кнопа; так как в комментариях уже есть ответы, я позволю себе привести тут решение - точнее, два решения.

Задача

Два мальчика (логическая задача)

Вы наверняка слыхали про вероятностную задачу "У мистера Брауна два ребенка, хотя бы один из них мальчик. Какова вероятность, что оба ребенка - мальчики". Классика. Ответ в ней 1/3, если вдруг кто позабыл. [Для дотошных и въедливых. Рассматриваются все семьи с двумя детьми, среди которых есть хотя бы один мальчик. Какую долю из них составляют семьи с двумя мальчиками?]

А теперь - намного менее известная вариация (придуманная 3-4 года назад). "У мистера Грина два ребенка. Один из них - мальчик, родившийся в среду. Какова вероятность того, что оба ребенка - мальчики?"

При решении этой задачи вероятность рождения детей в каждый день недели следует считать одинаковой, вероятности рождения мальчика и девочки считать одинаковыми, рождением близнецов пренебречь и т.п. В общем - чистая логика и чистый теорвер.

Прежде чем решать, попробуйте прикинуть ответ, а потом сравните свою прикидку с ответом, полученным вами в результате вычислений. Ну и поделитесь результатами прикидок, пожалуйста.

Я буду рассматривать ниже "неделю" из k дней. При k=1 мы получаем задачу про мистера Брауна, при k=7 - про мистера Грина, при k=365 - задачу "По крайней мере один из детей мистера Блю - мальчик, рожденный 1 апреля".

Классическое решение

[Spoiler (click to open)]

Подсчитаем сначала вероятность того, что в семье есть девочка.

Пусть в мальчик, родившийся в среду - старший ребенок. Тогда для второго ребенка у нас 2k вариантов (мальчик родился в понедельник, девочка родилась в понедельник, мальчик родился во вторник...), из них k - девочки. Аналогично мы имеем 2k и k вариантов для старшего ребенка, если мальчик, родившийся в среду - младший. На первый взгляд кажется, что вероятность девочки (k+k)/(2k+2k). Но на самом деле мы в знаменателе один вариант подсчитали дважды: когда в семье два мальчика, и при этом каждый родился в среду. Поэтому истинная вероятность того, что в семье есть девочка, (k+k)/(2k+2k-1) = 2k/(4k-1). Значит, вероятность того, что оба ребенка - мальчики, 1-2k/(4k-1) = (2k-1)/(4k-1). При k=1 это 1/3, при k=7 это 13/27, а в пределе при большом k получается 1/2.

Байесовское решение

Я слегка переформулирую задачу в духе байесовского подхода. У нас есть прибор, который чувствует мальчиков по запаху, но плохо. Если к прибору подходит мальчик, то лампочка прибора загорается с вероятностью 1/k (и уже не тухнет, пока ее не выключить). Когда к прибору подошли два ребенка Гринов, лампочка загорелась, но мы не успели заметить, после какого именно ребенка это произошло. Какова апостериорная вероятность того, что они оба - мальчики?

[Spoiler (click to open)]

Пусть событие M2 - то, что у Гринов два мальчика, а событие L - то, что лампочка загорелась. Тогда теорема Байеса говорит, что P(M2|L) = P(L|M2)P(M2)/P(L).

Априорная вероятность того, что оба ребенка - мальчики, P(M2)=1/4. Если известно, что ребенок - мальчик, то лампочка, когда он подойдет к прибору, не загорится с вероятностью 1-1/k, а если пол неизвестен, то с вероятностью 1-1/(2k). Отсюда P(L) = 1 - [1-1/(2k)]^2, P(L|M2) = 1 - (1-1/k)^2. После простых преобразований получаем P(L|M2) = (2k-1)/(4k-1).

Только ли мне кажется, что первое решение красивее, но второе эффективнее и в чем-то проще? И верно ли, что в преподавании теории вероятностей педагогически правильно как можно раньше вводить байесовский подход?

Вчера обновил на своих компьютерах R. Это такая очень удобная программа для разных статистических вычислений; в последнее время она стала одним из моих основных инструментов, вместе с пакетом knitr для автоматической генерации отчетов. Я использовал этот пакет для написания этой заметки.

Среди прочего в дистрибутив R входит больше ста разных наборов данных для тестирования, от количества авиапассажиров за каждый месяц с 1949 по 1960 год до роста и веса американских женщин в семидесятые. Один из этих наборов — статистика выживаемости на "Титанике". Это четырехмерный массив с четырьмя категориями: класс, пол, возраст, выжил человек или нет. Из него легко узнать, например, были ли больше шансы выжить у взрослых или детей:

Read more...Collapse )

На самом деле я хотел прокомментировать одно замечание Бронислава Малиновского. Но оказалось, что этому замечанию надо предпослать длинное предисловие, иначе непонятно. Так что ниже предисловие, замечание и мои комментарии.

Read more...Collapse )

Говоря о результатах политики Ельцина, wyradhe часто приводит тот факт, что средняя продолжительность жизни мужчин в России упала на семь лет.

Пишут, что за последние пару десятилетий средняя продолжительность жизни белых женщин в США, не получивших школьного образования, упала на пять лет (для мужчин этот показатель составляет три года). Кстати, черные женщины в аналогичной ситуации живут дольше.

Статья по ссылке выше описывает жизнь и смерть одной такой белой необразованной бедной женщины, Кристал Вильсон. Бедность, ранние беременности, отсутствие работы, ужасное питание - и полное, абсолютное отсутствие медицинской помощи. Никто не стал выяснять, почему беременности Кристал одна за другой заканчивались выкидышами - денег на врача не было. Запущенный диабет диагностировали то ли при родах, то ли позже (сейчас уже не установить), но лечить в любом случае не стали: так и ходила с густой сладковатой кровью. У мужа была инвалидность после производственной травмы (в череп вставили пластинку) и Медикейд, а у нее ничего. Единственным доктором ей по карману был Dr. Pepper: химически-сладкое пойло, и здоровому-то человеку противопоказанное - что уж говорить про диабетика. Но этого ей тоже не объяснили. В 38 лет она умерла от инфаркта.

Не приспособилась она к рынку, что поделаешь.


Update: В комментариях gomberg приводит претензии к интерпретации исследования в статье.

Как и в прошлой записи, в качестве преамбулы - древний советский анекдот. Финский турист, прогуливаясь по Невскому, проваливается в открытый канализационный люк. Когда его, мокрого и потрепанного, оттуда вытаскивают, он задумчиво говорит: "У наас в Финляндии такие штууки краасными флажкаами ограждаают." На что один из его спасателей резонно отвечает: "Ты когда границу пересекал, красный флаг над КПП видел?" - "Даа". - "Так вот, он на всю страну распространяется".

Теперь собственно история. Read more...Collapse )

Я с детства помню и люблю эту песенку Шпаликова и Галича. Её историю я всегда понимал так: Геннадий Шпаликов написал веселое и теплое стихотворение, а потом Александр Галич добавил к нему третью строфу, полностью переворачивающую смысл первых двух. Однако перечитывая старую подборку о Шпаликове в "Огоньке" я увидел совсем другие строчки, и похожие, и непохожие на привычные.

Конечно, "текстология по Интернету" — занятие неблагодарное. У меня нет уверенности, что текст в "Огоньке" — действительно шпаликовский. Однако доступа к рукописям и авторитетным изданиям у меня сейчас тоже нет. Поэтому я пока предположу, что разница между двумя версиями — действительно правка Галича и попробую посмотреть, к каким выводам из этого можно прийти. Разумеется, все эти выводы могут оказаться ошибочными: например, если выяснится, что разница между вариантами вызвана другими причинами.

Read more...Collapse )

В одном из недавних выпусков журнала Science напечатана сочувственная рецензия на книгу Сьюзен Клэнси "Миф о травме. Правда о сексуальном насилии над детьми -- и его последствиях" (Susan A. Clancy, The Trauma Myth. The truth About the Sexual Abuse of Children -- and Its Aftermath, Basic Books, NY, 2010. Данные о самой рецензии: Elizabeth F. Loftus and Steven J. Frenda, Bad Theories Can Harm Victims, Science, 327, 1329--1330, 2010). Я не читал самой книги и не являюсь специалистом в данной области, поэтому у меня нет мнения о том, права ли Клэнси и рецензенты. Тем не менее мысли, изложенные в рецензии, мне кажутся достаточно интересными, чтобы записать их для памяти.

Read more...Collapse )

Две цитаты и анекдот

Никакими фальшивыми лозунгами, никакими фетишами, вроде "свободы", "равенства", нас не обманешь. Мы не признаем ни свободы, ни равенства, ни трудовой демократии, если они противоречат интересам освобождения труда от гнета капитала.
В. И. Ленин, ПСС, 5-е изд, т. 38, с. 372 (М.: Политиздат, 1969)

Концепция «прав человека» была необходима для борьбы с тоталитарными режимами, в которых не было ни закона, ни справедливости. Похоже, что после конца тоталитарных режимов она себя исчерпала.
Ю. Латынина, ЕЖ, 15 января 2009, http://www.ej.ru/?a=note&id=8742 (via leorer).

Рабинович работал на заводе, выпускающем детские коляски. Жена уговорила его воровать по одной детали в неделю, чтобы собрать коляску для будущего ребенка. "Странно: как я ни собираю, все пулемет получается".
Из старого анекдота

Update: Как заметил skeptiq, Латынина идею позаимствовала у другой верной ленинки.

Profile

knot
scholar_vit
scholar_vit

Latest Month

August 2018
S M T W T F S
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 

Tags

Syndicate

RSS Atom
Powered by LiveJournal.com
Designed by Paulina Bozek